Die Zinseszinsformel
Beim Zinseszins werden die Zinsen am Ende jeder Zinsperiode dem Kapital zugeschlagen und ab dann mitverzinst. Für ein einmal angelegtes Kapital K0 gilt nach n Jahren:
Kn = K0 × (1 + p ÷ 100)n
Beispiel: 10.000 € zu 5 % über 10 Jahre ergeben 10.000 × 1,0510 = 16.288,95 €. Davon sind 6.288,95 € Zinsen. Mit einfachen Zinsen wären es nur 5.000 €, der Rest ist Zins auf Zins. Das ist die Voreinstellung im Rechner.
| Jahr | Zinsen im Jahr | Kapital am Jahresende |
|---|---|---|
| 1 | 500,00 € | 10.500,00 € |
| 2 | 525,00 € | 11.025,00 € |
| 3 | 551,25 € | 11.576,25 € |
| 4 | 578,81 € | 12.155,06 € |
| 5 | 607,75 € | 12.762,82 € |
| 6 | 638,14 € | 13.400,96 € |
| 7 | 670,05 € | 14.071,00 € |
| 8 | 703,55 € | 14.774,55 € |
| 9 | 738,73 € | 15.513,28 € |
| 10 | 775,66 € | 16.288,95 € |
Jährliche oder monatliche Zinsgutschrift
Je öfter die Zinsen gutgeschrieben werden, desto früher werden sie selbst verzinst. Bei monatlicher Gutschrift wird jeden Monat ein Zwölftel des Jahreszinses angerechnet. Aus nominal 5 % wird so ein effektiver Jahreszins von (1 + 0,05 ÷ 12)12 − 1 = 5,116 %. Die 10.000 € aus dem Beispiel wachsen damit in 10 Jahren auf 16.470,09 € statt 16.288,95 €. Achte bei Angeboten darauf, ob der genannte Zinssatz nominal oder effektiv gemeint ist.
Zinseszins mit monatlicher Sparrate
Mit einer Sparrate rechnet der Rechner Monat für Monat: Die Rate wird zum Monatsanfang eingezahlt und ab dann verzinst. Bei jährlicher Gutschrift bekommt eine im Januar eingezahlte Rate also volle 12 Monate Zinsen, eine im Dezember eingezahlte nur einen Monat. Erst am Jahresende werden die gesammelten Zinsen dem Kapital zugeschlagen.
Zahlst du zu den 10.000 € noch 100 € im Monat ein, kommst du nach 10 Jahren auf 31.791,20 €. Eingezahlt hast du dann 22.000 €, die Zinsen machen 9.791,20 € aus.
Wann verdoppelt sich mein Geld?
Eine bekannte Faustregel ist die 72er-Regel: 72 geteilt durch den Zinssatz ergibt ungefähr die Jahre bis zur Verdopplung. Genau ist es ln(2) ÷ ln(1 + p ÷ 100). Die Regel ist für Zinssätze zwischen etwa 2 und 10 % gut brauchbar:
| Zinssatz | 72er-Regel | Genau |
|---|---|---|
| 1 % | 72,0 Jahre | 69,7 Jahre |
| 2 % | 36,0 Jahre | 35,0 Jahre |
| 3 % | 24,0 Jahre | 23,4 Jahre |
| 4 % | 18,0 Jahre | 17,7 Jahre |
| 5 % | 14,4 Jahre | 14,2 Jahre |
| 6 % | 12,0 Jahre | 11,9 Jahre |
| 8 % | 9,0 Jahre | 9,0 Jahre |
| 10 % | 7,2 Jahre | 7,3 Jahre |
Was der Rechner nicht berücksichtigt
Der Rechner geht von einem festen Zinssatz über die ganze Laufzeit aus. Steuern auf Kapitalerträge, Kontoführungsgebühren und Inflation sind nicht enthalten. Wie viel das Endkapital in heutiger Kaufkraft wert ist, kannst du mit dem Inflationsrechner abschätzen, und für schwankende Anlagen wie Aktienfonds zeigt der Renditerechner, welche jährliche Rendite einem Ergebnis entspricht.
Häufige Fragen
Wie berechne ich den Zinseszins?
Anfangskapital mal (1 + Zinssatz/100) hoch Anzahl der Jahre. 10.000 € zu 5 % über 10 Jahre ergeben rund 16.288,95 €.
Was bringt eine monatliche Zinsgutschrift?
Die Zinsen werden früher mitverzinst. Aus 5 % nominal werden effektiv etwa 5,12 % pro Jahr.
Wie lange dauert es, bis sich Geld verdoppelt?
Faustregel: 72 geteilt durch den Zinssatz. Bei 4 % sind es etwa 18 Jahre, genau 17,7 Jahre.
Sind Steuern im Ergebnis enthalten?
Nein. Der Rechner zeigt die Entwicklung vor Steuern und ohne Gebühren.
Hinweis: Die Seite und das Ergebnis des Rechners dienen nur zur Information und sind keine Rechts-, Steuer- oder Finanzberatung.
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