Die Formel für die jährliche Rendite
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (englisch Compound Annual Growth Rate, kurz CAGR) beantwortet die Frage: Mit welchem gleichbleibenden Zinssatz pro Jahr wäre aus dem Anfangswert genau der Endwert geworden?
Rendite p. a. = (Endwert ÷ Anfangswert)1 ÷ Jahre − 1
Beispiel: Du hast 10.000 € investiert, nach 5 Jahren ist die Anlage 15.000 € wert. Die Gesamtrendite beträgt 50 %. Die jährliche Rendite ist 1,51/5 − 1 = 8,45 % pro Jahr. Zur Probe: 10.000 × (1 + 0,0845)5 ergibt wieder 15.000 €. Das ist die Voreinstellung im Rechner.
Warum nicht einfach durch die Jahre teilen?
50 % in 5 Jahren klingt nach 10 % pro Jahr. Das stimmt aber nicht, weil die Erträge jedes Jahres im nächsten Jahr mitwachsen. Mit echten 10 % pro Jahr wären aus 10.000 € nach 5 Jahren 16.105,10 € geworden. Die einfache Division überschätzt die Rendite also, und zwar umso mehr, je länger der Zeitraum und je höher die Gesamtrendite ist.
Noch deutlicher wird es bei Schwankungen: Fällt eine Anlage im ersten Jahr um 50 % und steigt im zweiten um 50 %, ist der Durchschnitt der beiden Jahresrenditen 0 %. Tatsächlich hast du aber 25 % verloren, denn 100 × 0,5 × 1,5 = 75. Die CAGR zeigt das korrekt: (0,75)1/2 − 1 = -13,40 %.
Welche Rendite brauche ich für eine Verdopplung?
Die Tabelle zeigt, welche jährliche Rendite nötig ist, damit sich ein Betrag in einer bestimmten Zeit verdoppelt (Endwert = 2 × Anfangswert).
| Zeitraum | Nötige Rendite p. a. |
|---|---|
| 3 Jahre | 25,99 % |
| 5 Jahre | 14,87 % |
| 7 Jahre | 10,41 % |
| 10 Jahre | 7,18 % |
| 15 Jahre | 4,73 % |
| 20 Jahre | 3,53 % |
| 25 Jahre | 2,81 % |
| 30 Jahre | 2,34 % |
Wofür der Renditerechner passt und wofür nicht
Die Formel setzt voraus, dass du am Anfang einmal investiert und zwischendurch weder Geld eingezahlt noch entnommen hast. Bei einem Sparplan mit regelmäßigen Einzahlungen wäre die CAGR aus Gesamteinzahlung und Endwert zu niedrig, weil die späteren Raten nur kurz angelegt waren. Für Sparpläne nutze den Sparrechner mit einem angenommenen Zinssatz und probiere aus, welcher Satz zum tatsächlichen Endwert passt.
Ausschüttungen oder Dividenden, die du entnommen hast, solltest du zum Endwert addieren, sonst fällt die Rendite zu niedrig aus. Ob die Rendite vor oder nach Kosten und Steuern gemeint ist, hängt davon ab, welche Werte du eingibst: Nimmst du den Betrag, der nach Verkauf und Steuern auf deinem Konto landet, bekommst du die Rendite nach Steuern.
Rendite und Inflation
Eine nominale Rendite von 8 % pro Jahr ist bei hoher Inflation weniger wert als bei niedriger. Was nach Abzug der Teuerung bleibt, zeigt der Inflationsrechner mit dem Feld für den Realzins. Umgekehrt kannst du mit dem Zinseszinsrechner prüfen, was eine bestimmte Rendite über viele Jahre aus deinem Kapital macht.
Häufige Fragen
Wie berechne ich die jährliche Rendite?
Endwert durch Anfangswert teilen, davon die n-te Wurzel ziehen (n = Jahre) und 1 abziehen. Von 10.000 € auf 15.000 € in 5 Jahren sind es etwa 8,45 % pro Jahr.
Was ist die CAGR?
Die Compound Annual Growth Rate, also die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate mit Zinseszins.
Warum ist die CAGR kleiner als Gesamtrendite geteilt durch Jahre?
Weil die Erträge mitwachsen. Für dieselbe Gesamtrendite reicht deshalb ein kleinerer jährlicher Satz.
Kann ich den Rechner für Sparpläne nutzen?
Nur eingeschränkt. Die Formel gilt für eine Einmalanlage ohne Ein- und Auszahlungen zwischendurch.
Hinweis: Die Seite und das Ergebnis des Rechners dienen nur zur Information und sind keine Rechts-, Steuer- oder Finanzberatung.
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