Die drei Größen der Prozentrechnung
Jede Prozentaufgabe hat drei Größen: den Grundwert (das Ganze, 100 %), den Prozentsatz (wie viele Hundertstel) und den Prozentwert (den Anteil in der Einheit des Grundwerts). Sind zwei bekannt, lässt sich die dritte ausrechnen.
- Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100
- Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100
- Grundwert = Prozentwert ÷ Prozentsatz × 100
Beispiel: 19 % von 250 € sind 250 × 19 ÷ 100 = 47,50 €. Das ist die Voreinstellung im Rechner oben.
Prozentuale Veränderung berechnen
Steigt ein Preis von 80 € auf 92 €, beträgt die Veränderung (92 − 80) ÷ 80 × 100 = 15 %. Wichtig ist, dass immer durch den alten Wert geteilt wird. Sinkt der Preis danach wieder um 15 %, landet man nicht bei 80 €, sondern bei 92 × 0,85 = 78,20 €, weil die 15 % nun von einem größeren Grundwert genommen werden.
Aufschlag und Rabatt
Für einen Aufschlag multiplizierst du mit (1 + p ÷ 100), für einen Rabatt mit (1 − p ÷ 100). 250 € plus 19 % sind 250 × 1,19 = 297,50 €; 250 € minus 20 % sind 250 × 0,8 = 200 €.
| Prozentsatz | als Dezimalzahl | von 250 | 250 plus | 250 minus |
|---|---|---|---|---|
| 5 % | 0,05 | 12,50 | 262,50 | 237,50 |
| 10 % | 0,10 | 25,00 | 275,00 | 225,00 |
| 19 % | 0,19 | 47,50 | 297,50 | 202,50 |
| 20 % | 0,20 | 50,00 | 300,00 | 200,00 |
| 25 % | 0,25 | 62,50 | 312,50 | 187,50 |
| 50 % | 0,50 | 125,00 | 375,00 | 125,00 |
Prozent und Prozentpunkte
Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist das ein Plus von einem Prozentpunkt, aber ein Anstieg um 50 Prozent, denn 1 ist die Hälfte von 2. In Nachrichten werden die beiden Begriffe oft verwechselt.
Häufige Fragen
Wie rechne ich 20 Prozent von einer Zahl aus?
Zahl mal 20 geteilt durch 100, also Zahl mal 0,2. 20 % von 150 sind 30.
Wie viel Prozent sind 30 von 120?
30 geteilt durch 120 mal 100, also 25 %.
Wie berechne ich eine prozentuale Steigerung?
Neuer Wert minus alter Wert, geteilt durch den alten Wert, mal 100. Von 80 auf 92 sind es 15 %.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Prozentpunkte sind die einfache Differenz zweier Prozentsätze. Von 2 % auf 3 % ist ein Prozentpunkt, aber eine Steigerung um 50 %.
Hinweis: Die Seite und das Ergebnis des Rechners dienen nur zur Information und sind keine Rechts-, Steuer- oder Finanzberatung.
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