Lotto-Wahrscheinlichkeit: Chancen bei 6aus49 und Eurojackpot

Wie die Gewinnchancen beim LOTTO 6aus49 entstehen

Bei LOTTO 6aus49 kreuzt du 6 Zahlen von 1 bis 49 an, zusätzlich zählt die Superzahl: die letzte Ziffer deiner Spielscheinnummer, die mit einer gezogenen Ziffer von 0 bis 9 übereinstimmen muss. Für die Zahlen gibt es 49 über 6 = 13.983.816 mögliche Tipps. Wie viele davon genau r Richtige haben, ergibt sich aus dem Produkt „6 über r“ (welche Gewinnzahlen du triffst) mal „43 über 6 − r“ (welche Nieten du zusätzlich hast).

Die Tabelle stimmt mit den Angaben von LOTTO.de für den Gewinnplan seit dem 23.09.2020 überein. Irgendeinen Gewinn (mindestens Klasse 9) erzielst du mit einem Tipp mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 1 zu 31,4.

Eurojackpot: 5 aus 50 und 2 aus 12

Beim Eurojackpot wählst du 5 Zahlen aus 50 und 2 Eurozahlen aus 12. Beide Ziehungen sind voneinander unabhängig, deshalb werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert: 50 über 5 = 2.118.760 und 12 über 2 = 66, zusammen 139.838.160 Möglichkeiten. Die Jackpotchance ist also genauso klein wie bei 6 Richtigen mit Superzahl, nur auf anderem Weg berechnet.

Bemerkenswert ist die Reihenfolge der Klassen: 4 Richtige ohne Eurozahl (Klasse 7) sind seltener als 3 Richtige mit zwei Eurozahlen (Klasse 6) und landen trotzdem eine Klasse tiefer. Irgendeinen Gewinn gibt es mit einem Tipp etwa mit der Chance 1 zu 31,8.

Mehr Tipps, mehr Ziehungen: was ändert sich?

Mit t verschiedenen Tipps pro Ziehung steigt die Jackpotchance genau um den Faktor t, denn jeder Tipp ist eine andere Kombination. Über mehrere Ziehungen rechnet der Rechner mit dem Gegenereignis: Die Chance, in N Spielen nie zu gewinnen, ist (1 − p)^N. Wer ein Jahr lang an 104 Ziehungen mit je einem Tipp teilnimmt, trifft den 6aus49-Jackpot mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 1 zu 1.344.598. Im Mittel bräuchte man 139.838.160 Tipps, bei einem Tipp pro Ziehung und 104 Ziehungen im Jahr also rund 1,3 Millionen Jahre.

Kosten und Erwartungswert

Ein Tipp bei LOTTO 6aus49 kostet laut LOTTO.de 1,20 €, ein Tippfeld Eurojackpot 2 €, jeweils zuzüglich Bearbeitungsgebühr der Landeslotteriegesellschaft. Der Rechner zeigt die reinen Spieleinsätze für deine Eingabe. Bei LOTTO 6aus49 werden 50 % der Spieleinsätze als Gewinne ausgeschüttet. Im Durchschnitt fließt von jedem Euro Einsatz also nur die Hälfte an die Spieler zurück, unabhängig davon, welche Zahlen du ankreuzt.

Helfen Strategien?

Jede Zahlenkombination ist gleich wahrscheinlich, auch 1, 2, 3, 4, 5, 6. Was sich beeinflussen lässt, ist nur die Gewinnhöhe: Beliebte Muster wie Geburtstage (Zahlen bis 31) oder Diagonalen auf dem Schein werden häufig gespielt, und ein Gewinn in einer Klasse mit fester Ausschüttungsquote muss dann mit mehr Mitspielern geteilt werden.

Glücksspiel kann süchtig machen. Hilfe gibt es unter check-dein-spiel.de.

Häufige Fragen

Hinweis: Die Seite und das Ergebnis des Rechners dienen nur zur Information und sind keine Rechts-, Steuer- oder Finanzberatung. Spielteilnahme ab 18 Jahren. Glücksspiel kann süchtig machen, Hilfe unter check-dein-spiel.de.