Was ist das Hexadezimalsystem?
Das Hexadezimalsystem hat 16 Ziffern: 0 bis 9 und danach A, B, C, D, E und F für die Werte 10 bis 15. Jede Stelle ist 16-mal so viel wert wie die Stelle rechts von ihr. Die Stellenwerte sind also 1, 16, 256, 4.096, 65.536 und so weiter.
Hex in Dezimal umrechnen
Du multiplizierst jede Ziffer mit ihrem Stellenwert und addierst. Bei FF steht links ein F (15) an der 16er-Stelle und rechts ein F an der Einerstelle.
Beispiel: FF = 15 × 16 + 15 × 1 = 240 + 15 = 255. Binär ist das 1111 1111, oktal 377. Das ist die Voreinstellung im Rechner oben.
Ein längeres Beispiel: 1A3 = 1 × 256 + 10 × 16 + 3 = 256 + 160 + 3 = 419. Der Rechner nutzt dafür das Horner-Schema (bisheriges Ergebnis mal 16 plus nächste Ziffer) mit ganzen Zahlen beliebiger Länge. Auch 64-Bit-Werte wie FFFF FFFF FFFF FFFF (18.446.744.073.709.551.615) werden deshalb exakt umgerechnet, ohne die Rundung, die normale Taschenrechner ab etwa 16 Dezimalstellen haben.
Dezimal in Hex umrechnen
Teile die Dezimalzahl wiederholt durch 16 und schreibe die Reste auf, Reste von 10 bis 15 als A bis F. Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben die Hexzahl. Beispiel 419: 419 ÷ 16 = 26 Rest 3, 26 ÷ 16 = 1 Rest 10 (A), 1 ÷ 16 = 0 Rest 1. Ergebnis: 1A3.
Hex und Binär: vier Bits pro Ziffer
| Hex | Dezimal | Binär |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| A | 10 | 1010 |
| B | 11 | 1011 |
| C | 12 | 1100 |
| D | 13 | 1101 |
| E | 14 | 1110 |
| F | 15 | 1111 |
Weil 16 = 24 ist, steht jede Hexziffer für genau vier Bits. Du kannst Hex deshalb ohne Rechnen in Binär übersetzen, indem du Ziffer für Ziffer die Tabelle oben benutzt: 2D wird zu 0010 1101. Zwei Hexziffern ergeben ein Byte, deshalb zeigen Hex-Editoren Dateien als Paare wie 4F 6B.
Wo dir Hexzahlen begegnen
- Farbcodes in HTML und CSS: #FF8800 besteht aus drei Bytes für Rot (FF = 255), Grün (88 = 136) und Blau (00 = 0).
- MAC-Adressen und IPv6: Netzwerkadressen werden in Hexblöcken geschrieben, etwa 2001:0db8::1.
- Fehlercodes und Speicheradressen: Programme melden Fehler oft als 0x80070005 oder ähnliche Werte.
- Unicode: Zeichen haben Codepunkte wie U+00E4 für ä (dezimal 228).
Das Präfix 0x zeigt in Programmiersprachen an, dass eine Zahl hexadezimal gemeint ist. Der Rechner akzeptiert es und ignoriert es bei der Umrechnung.
Typische Stolperfallen
Verwechsle nicht den Buchstaben O mit der Ziffer 0 oder ein kleines l mit der 1: Beide Buchstaben kommen im Hexadezimalsystem nicht vor, der Rechner meldet sie als ungültige Ziffer. Groß- und Kleinschreibung spielt dagegen keine Rolle, ff und FF sind dieselbe Zahl. Führende Nullen ändern den Wert nicht, sie zeigen nur die Breite an: 00FF ist ebenfalls 255, aber als 16-Bit-Wert geschrieben. Für Umrechnungen mit Schwerpunkt auf Bits und Bytes gibt es den Binär-Dezimal-Umrechner.
Häufige Fragen
Wie rechne ich Hex in Dezimal um?
Multipliziere jede Ziffer mit 16 hoch ihrer Position (von rechts ab 0) und addiere. FF = 15 × 16 + 15 = 255.
Was bedeutet 0x vor einer Zahl?
Das Präfix 0x kennzeichnet in vielen Programmiersprachen eine Hexadezimalzahl. 0x1A3 ist die Hexzahl 1A3, dezimal 419.
Welche Dezimalzahl ist FFFF?
FFFF ist 65.535, die größte Zahl mit 16 Bit.
Ist A in Hex 10?
Ja. A bis F stehen für 10 bis 15. Erst die Hexzahl 10 entspricht dezimal 16.
Hinweis: Die Seite und das Ergebnis des Rechners dienen nur zur Information und sind keine Rechts-, Steuer- oder Finanzberatung.
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